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某年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生,规定每位同学必须从这10个人中任选两名,那么至少有多少人参加投票,才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?
某年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生,规定每位同学必须从这10个人中任选两名,那么至少有多少人参加投票,才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?
admin
2018-05-07
26
问题
某年级的同学要从10名候选人中投票选举三好学生,规定每位同学必须从这10个人中任选两名,那么至少有多少人参加投票,才能保证必有不少于5个同学投了相同两个候选人的票?
选项
A、256
B、241
C、209
D、181
答案
D
解析
从10人中选2人,共有C
10
2
=45种不同的选法,这些选法就是抽屉。要保证至少有5个同学投了相同两个候选人的票,由抽屉原理2知,至少要有45×4+1=181人投票。
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