设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)一f(x)=，且f(0)=π，则f(一1)为( )．

admin2021-01-12 84

问题设函数y=f(x)的增量函数△y=f(x+△x)一f(x)=

，且f(0)=π，则f(一1)为( )．

选项 A、

B、πe^π
C、

D、e^-π

答案C

解析由

得y=f(x)为可导函数，且

则y=f(x)=

=Ce^arctanx．
因为f(0)=π，所以C=π，于是f(x)=πe^arctanx，
故f(一1)=

，应选(C)．

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