设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有( )．

admin2020-03-02 63

问题设f(x)为二阶可导的奇函数，且x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，则当x＞0时有( )．

选项 A、f″(x)＜0，f′(x)＜0
B、f″(x)＞0，f′(x)＞0
C、f″(x)＞0，f′(x)＜0
D、f″(x)＜0，f′(x)＞0

答案A

解析因为f(x)为二阶可导的奇函数，所以f(－x)=－f(x)，f′(－x)=f′(x)，f″(－x)=－f″(x)，即f′(x)为偶函数，f″(x)为奇函数，故由x＜0时有f″(x)＞0，f′(x)＜0，得当x＞0时有f″(x)＜0，f′(x)＜0，选A．

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考研数学一

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