已知α=[1，k，1]T是A-1的特征向量，其中求k及α所对应的特征值．

admin2019-02-23 31

问题已知α=[1，k，1]^T是A^-1的特征向量，其中

求k及α所对应的特征值．

选项

答案由题设A^-1α=λα，λ是A^-1的对应于α的特征值，两端左边乘A，得α=λAα，A^-1可逆， λ≠0，[*]即 [*] 对应分量相等，得 [*] 得2+2k=k(3+k)，k²+k一2=0，得k=1或k=一2．当k=1时，α=[1，1，1]^T，μ=4；当k=一2时，α=[1，一2，1]^T，μ=1．

解析

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