设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量y＝min(X，2)的分布函数( )．

admin2015-07-22 41

问题设随机变量X服从参数为1的指数分布，则随机变量y＝min(X，2)的分布函数( )．

选项 A、是阶梯函数
B、恰有一个间断点
C、至少有两个间断点
D、是连续函数

答案B

解析 F_Y(y)＝P(Y≤y)＝P{min(X，2)≤y)＝1－P{min(X，2)＞y)＝1－P(X＞y，2＞y)＝1－P(X＞y)P(2＞y)
当y≥2时，F_Y(y)＝1；当y＜2时，F_Y(y)＝1－P(X＞y)＝P(X≤y)＝F_X(y)，

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