求函数f(x)＝x3－2x2＋4x＋1在x＝1处的泰勒展开式

admin2019-08-30 26

问题求函数f(x)＝x³－2x²＋4x＋1在x＝1处的泰勒展开式

选项

答案f(1)＝1－2＋4＋1＝4，fˊ（1）＝3x²－4x＋4｜_x＝1＝3，f〞（1）＝6x－4｜_x＝1＝2，fˊˊˊ（1）＝6，f⁽ⁿ⁾(1)＝0（n≥4），故f(x)在x＝1处的泰勒展开式为f(x)＝f(1)＋fˊ（1）／1！（x－1）＋f〞（1）／2！（x－1）²＋fˊˊˊ（1）／3！（x－1）³＝4＋3（x－1）＋（x－1）²＋（x－1）³．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/VcgR777K

本试题收录于：高等数学（工本）题库公共课分类