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设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1服从区间[0,6]上的均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,则D(X1—2X2+3X3)= _________。
设随机变量X1,X2,X3相互独立,其中X1服从区间[0,6]上的均匀分布,X2服从正态分布N(0,22),X3服从参数为3的泊松分布,则D(X1—2X2+3X3)= _________。
admin
2019-02-21
42
问题
设随机变量X
1
,X
2
,X
3
相互独立,其中X
1
服从区间[0,6]上的均匀分布,X
2
服从正态分布N(0,2
2
),X
3
服从参数为3的泊松分布,则D(X
1
—2X
2
+3X
3
)= _________。
选项
答案
46
解析
根据题设可知,D(X
1
)=
=3,D(X
2
)=2
2
=4,D(X
3
)=3,于是
D(X
1
—2X
2
+3X
3
)=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)=3+4×4+9×3=46。
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