设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有( )．

admin2017-10-25 64

问题设n维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不可由α₁，α₂，α₃线性表示，则对任意常数k必有( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关
B、α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关
C、α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关
D、α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

答案A

解析设有一组数字λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，满足λ₁α₁+λ₂α₂+λ₃α₃+λ₄(kβ₁+β₂)=0，
若λ₄=0，则有条件λ₁=λ₂=λ₃=0，从而推出α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关．
若λ₄≠0，则kβ₁+β₂可由α₁，α₂，α₃线性
表示，而β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，故β₂也可由α₁，α₂，α₃线性表示，矛盾，所以，λ₄=0，从而(A)项正确．对于其余三个选项，也可用排除法．
当k=0时，可排除(B)、(C)项；当k=1时，可排除(D)项．
故应选(A)．

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考研数学一

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设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有( )．

考研数学一

[*]

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_，b=，c=_，n=_____

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证

设f(z)，g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0，y0，z0)处的法平面方程为_____．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

本题考查定积分的性质和定积分的计算，由于是对称区间上的定积分，一般利用奇函数，偶函数在对称区间上积分性质简化计算，本题还用到了华里士公式．[*]

设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

油井()防砂的方法有砾石充填防砂、绕丝筛管防砂、割缝衬管防砂。

关于频谱多普勒技术的应用，错误的是

出切牙孔的神经为()

基坑开挖施工时，若土层为细砂或粉砂且渗水量较大，要求降水深度在8m以上，通常应选用的降水形式为(　　)。

对建筑工程而言，下列工程中属于分项工程的是()。

共同投诉可以由投诉人推选()代表进行投诉。

小明通过反复朗诵《静夜思》从而达到背诵的目的，采用的是()记忆策略。

根据所给资料。回答以下问题。截至2011年底，我国石油剩余技术可采储量32．4亿吨，天然气4．02万亿立方米；煤炭查明资源储量1．38万亿吨，铁矿743．9亿吨，铜矿8612万吨，铝土矿38．7亿吨，金矿7419吨。2011年我国矿产资

在窗体上画一个名称为Command1的命令按钮，然后编写如下事件过程：PrivateSubCommand1_Click()Dims1AsString,s2AsStringOpen"D:\data.txt"ForInput

只要我们信任他，他一定会取得巨大进步。

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[*]

设X1，X2，X3，X4，X5为来自正态总体X～N(0，4)的简单随机样本，Y=a(X1一2X2)2+b(3X3-4X4)2+cX52，且Y～χ2(n)，则a=_________，b=____________，c=_________，n=_________

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)，且f(x)在[a，b]上不恒为常数，证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)＞0，f’(η)＜0．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式若f(1)=0，f’(1)=1，求函数f(u)的表达式．

设函数f(u)在(0，+∞)内具有二阶导数，且满足等式验证

设f(z)，g(y)都是可微函数，则曲线在点(x0，y0，z0)处的法平面方程为_____．

设A为m×n阶实矩阵，且r(A)＝n．证明：ATA的特征值全大于零．

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设总体X～N(μ，σ2)，X2，X2，…，Xn是来自总体X的样本，令，求E(X1T)．

证明：方阵A是正交矩阵的充分必要条件是｜A｜=±1，且若｜A｜=1，则它的每一个元素等于自己的代数余子式，若｜A｜=一1，则它的每个元素等于自己的代数余子式乘一1．

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