设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k必有( )．

admin2017-10-25 34

问题设n维列向量α₁，α₂，α₃线性无关，向量β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，向量β₂不可由α₁，α₂，α₃线性表示，则对任意常数k必有( )．

选项 A、α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关
B、α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性相关
C、α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性无关
D、α₁，α₂，α₃，β₁+kβ₂线性相关

答案A

解析设有一组数字λ₁，λ₂，λ₃，λ₄，满足λ₁α₁+λ₂α₂+λ₃α₃+λ₄(kβ₁+β₂)=0，
若λ₄=0，则有条件λ₁=λ₂=λ₃=0，从而推出α₁，α₂，α₃，kβ₁+β₂线性无关．
若λ₄≠0，则kβ₁+β₂可由α₁，α₂，α₃线性
表示，而β₁可由α₁，α₂，α₃线性表示，故β₂也可由α₁，α₂，α₃线性表示，矛盾，所以，λ₄=0，从而(A)项正确．对于其余三个选项，也可用排除法．
当k=0时，可排除(B)、(C)项；当k=1时，可排除(D)项．
故应选(A)．

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考研数学一

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求函数f(x)=的单调区间与极值．

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)．

设A，B为同阶方阵。(Ⅰ)若A，B相似，证明A，B的特征多项式相等；(Ⅱ)举一个二阶方阵的例子说明(Ⅰ)的逆命题不成立；(Ⅲ)当A，B均为实对称矩阵时，证明(Ⅰ)的逆命题成立。

G1PO，孕39周，有规律宫缩4小时，阴道流水6小时，宫口开大5cm，双顶径处在坐骨棘水平，阴道分泌物pH为7，胎心正常，正确的诊断和处理是

对热轧带肋钢筋HRB335进行拉伸试验，钢筋规格型号为20mm×400mm。请回答下列问题。已知钢筋实测最大力值为160．925kN，则抗拉强度(数据修约为整数)为()。

下列工程项目中必须进行招标的是()。

词的形态可分为构形形态和_____。

A、 B、 C、 D、 C

Besidestheformofreports,inwhatotherformscanwegiveoralpresentations?

From:RogerWilliamsTo:FrancesLongRe:ApartmentsinWoodhillDate:February2DearMs.Long,Thankyouforyourinquiryo

Highlyproficientmusicianshipishardwon.Althoughit’softenassumedmusicalabilityisinherited,there’sabundantevidence

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