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  3. 阅读以下说明和C程序，填充程序中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 埃拉托斯特尼筛法求不超过自然数N的所有素数的做法是：先把N个自然数按次序排列起来，1不是素数，也不是合数，要划去；2是素数，取出2(输出)，然后将2的倍数都划去

阅读以下说明和C程序，填充程序中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。 【说明】 埃拉托斯特尼筛法求不超过自然数N的所有素数的做法是：先把N个自然数按次序排列起来，1不是素数，也不是合数，要划去；2是素数，取出2(输出)，然后将2的倍数都划去

admin2013-07-03  71
问题  阅读以下说明和C程序，填充程序中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。
    【说明】
    埃拉托斯特尼筛法求不超过自然数N的所有素数的做法是：先把N个自然数按次序排列起来，1不是素数，也不是合数，要划去；2是素数，取出2(输出)，然后将2的倍数都划去；剩下的数中最小者为3，3是素数，取出3(输出)，再把3的倍数都划去；剩下的数中最小者为5，5是素数(输出)，再把5的倍数都划去。这样一直做下去，就会把不超过N的全部合数都筛掉，每次从序列中取出的最小数构成的序列就是不超过N的全部质数。
    下面的程序实现埃拉托斯特尼筛法求素数，其中，数组元素sieve(i>0)的下标i对应自然数i，sieve的值为1／0分别表示i在／不在序列中，也就是将i划去(去掉)时，就将sieve设置为0。
    【C程序】
    #include＜stdio．h>
    #define N 10000
    int main()
    {
        char sieve[N+1]={0)；
        int i=0，k；
        ／*初始时2～N都放入sieve数组*／
        for(i=2；  (1)  ；i++)
        sieve=1；
        for(k=2；；){
        ／*找出剩下的数中最小者并用K表示*／
        for(；k＜N+1&&sieve[k]==0；  (2)  )；
        if(  (3)  )break；
        print(“％d＼t”，k)；／*输出素数*／
        ／*从sieve中去掉k及其倍数*／
        for(i=k；i＜N+1；i=  (4)  )
        (5)  ；
        }
          return 0；
    } / *end of main* /
选项
答案(1)i＜N+1或其等价形式 (2)k++或++k或其等价形式 (3)k＞N或k≥N+1或其等价形式 (4)i+k或其等价形式 (5)sieve[i]=0或其等价形式
解析 本题要求是完成程序，该程序的功能是找到不超过自然数N的所有素数。首先在初始时2～N都放入sieve数组中，所以i的取值范围为2～N，包含N，所以(1)应该填i的最大取值为N，所以(1)填i=1，表示所有的数，无论是否为素数都放人数组中，接下来找出剩下的数中最小者并用K表示，在for循环中，每执行一次循环就k值就要加1，所以(2)应该填k++或++k或其等价形式，当循环执行到k>N或k≥N+1时，即k值超过了N值时，该循环结束用break跳出里面的循环语句，故(3)应该填k>N或k≥N+1或其等价形式，接下来输出素数，再删除素数的倍数，这也是一个循环语句，此时变量i是从i开始到i+k结束，所以(4)应填i+k或其等价形式，找到是素数的倍数后，再将该素数的倍数赋值为0，从sieve数组中划去，所以(5)应填sieve=0或其等价形式。
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