已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足,λ∈R.若,则λ=( )

admin2019-08-06  4

问题 已知△ABC为等边三角形,AB=2.设点P,Q满足,λ∈R.若,则λ=(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案A

解析
∵△ABC是等边三角形,AB=2.
=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+(1-λ)×2×2×cos180°+λ(1-λ)×2×2×cos60°=-2λ2+2λ-2,∵∴4λ2-4λ+1=0,∴(2λ—1)2=0,∴λ=.故选A.
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