2. 公务员
  3. 已知f(x)=sin(wx+φ)，w，φ均为正数，又｜f(x1)｜=1，f(x2)=0，且｜x1-x2｜的最小值为π/4，图像的一个对称中心为(π/4，0]，则函数y=f(x)的解析式为( )．

已知f(x)=sin(wx+φ)，w，φ均为正数，又｜f(x1)｜=1，f(x2)=0，且｜x1-x2｜的最小值为π/4，图像的一个对称中心为(π/4，0]，则函数y=f(x)的解析式为( )．

admin2019-12-10  43
问题 已知f(x)=sin(wx+φ)，w，φ均为正数，又｜f(x1)｜=1，f(x2)=0，且｜x1-x2｜的最小值为π/4，图像的一个对称中心为(π/4，0]，则函数y=f(x)的解析式为(     )．
选项 A、f(x)=sinx
B、f(x)=cosx
C、f(x)=cos2x
D、f(x)=sin2x
答案C
解析 由正弦、余弦函数的性质可知，f(x)的值域为(-1，1)，又｜f(x1)｜=1，f(x2)=0，因此，x1，x2对应着函数的最值和零值，又因为｜x1-x2｜min=π/4，即1/4 T=π/4，则该函数的周期T为π，因此排除A项和B项．又因为图像的对称中心为(π/4，0)，因此，排除D项．故本题选C
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