如图所示，图(1)中含“○”的矩形有1个，图2中含“○”的矩形有7个，图(3)中含“○”的矩形有17个，按此规律，图(6)中含“○”的矩形有( )

admin2019-05-05 46

问题如图所示，图(1)中含“○”的矩形有1个，图2中含“○”的矩形有7个，图(3)中含“○”的矩形有17个，按此规律，图(6)中含“○”的矩形有( )

选项 A、70
B、71
C、72
D、73

答案B

解析观察可知，第一个图中含“○”的矩形有2×1²一1=1个，第二个图中含“○”的矩形有2×2²—1=7个，第三个图中含“○”的矩形有2×3²—1=17个，按此规律，第n个图中含“○”的矩形有2n²—1个，则第6个图中含“○”的矩形有2×6²—1=71个。

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