讨论方程lnx=kx的根的个数．

admin2021-01-12 40

问题讨论方程lnx=kx的根的个数．

选项

答案情形一：当k=0时，方程只有唯一实根x=1；情形二：当k＞0时，令f(x)=lnx一kx(x＞0)，由[*] 因为[*]为f(x)的最大值点，最大值为[*] 当k=[*]时，方程只有一个根x=e；当k＞[*]时，方程没有实根；当[*]时，M＞0，由[*]得方程有且仅有两个实根，分别位于(0，e)与(e，+∞)之间．情形三：当k＜0时，f’(x)=[*]，f(x)在(0，+∞)内单调增加，由[*]得方程有且仅有一个实根．

解析

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考研数学二

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