若等差数列{an}满足a1=8，且a2+a4=a1，则{an}前n项和的最大值为( )

admin2020-05-17 6

问题若等差数列{a_n}满足a₁=8，且a₂+a₄=a₁，则{a_n}前n项和的最大值为( )

选项 A、16
B、17
C、18
D、19
E、20

答案E

解析本题考查等差数列。根据题意可知，a₁=8，a₂+a₄=a₁，解得d=-2。所以a_n=8+(n-1)(-2)=-2n+10，令-2n+10=0，解得n=5，则数列前n项和的最大值在第四项与第五项取得，即S_max=[(8+0)×5]/2=20。
注：本题在求得等差数列公差后也可利用列举法快速得到答案。因为a₁=8，d=-2，所以数列{a_n}的项依次为8，6，4，2，0，-2，-4，…，则{a_n}前n项和的最大值为8+6+4+2=20。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WMaa777K

本试题收录于：管理类联考综合能力题库专业硕士分类