[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

admin2019-04-08 26

问题 [2005年] 设有三元方程xy—zlny+e^xz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

选项 A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)

答案D

解析仅D入选．F(x，y，z)=0，其中F(x，y，z)=xy—zlny+e^xy一1．显然，F在点(0，1，1)附近对x，y，z均有连续偏导数，且F(0，1，1)=0．
相应的三个偏导数为
F’_z｜_(0，1，1)=(lny+xe^xz)｜_(0，1，1)=0，
F’_y｜_(0，1，1)=

=一1≠0，
F’_x｜_(0，1，1)=(y+ze^xz)｜_(0，1，1)=2≠0．
由隐函数存在定理知，在点(0，1，1)的一个邻域内，由方程F(x，y，z)=xy—zlny+e^xz一1=0可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)，x=x(y，z)．

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考研数学一

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[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

考研数学一

设函数Q(x，y)在平面xOy上具有一阶连续偏导数，曲线积分2xydx+Q(x，y)dy与路径无关，并且对任意t恒有，求Q(x，y)。

求微分方程xy’=yln的通解．

设f(x)在[x1，x2]可导，0＜x1＜x2，证明：ξ∈(x1，x2)使得=f(ξ)－ξf′(ξ)．

设空间曲线C由立体0≤x≤1，0≤y≤1，0≤z≤1的表面与平面x+y+z=所截而成，计算｜(z2－y2)dx+(x2－z2)dy+(y2－x2）dz｜．

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。

设A为n阶矩阵，证明：r(A*)＝，其中n≥2．

用线性代数中的克拉默法则，对三元一次方程组求解．

设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T，证明：二次型为正定二次型．

设直线L：求直线绕z轴旋转所得的旋转曲面；

对右半空间x＞0内的任意光滑有侧封闭曲面∑，有xf(x)dydz—xyf(x)dzdx—e2xzdxdy=0，其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续的偏导数，且f(0+0)=1，求f(x)．

对外周血涂片进行镜检，观察200个中性粒细胞，其中含有中毒颗粒的细胞数为75个，则毒性指数为

胃肠减压期间的护理，下列哪项是错误的（　　）。【历年考试真题】

[2008年第19题]若P(A)＞0，P(B)＞0，P(A｜B)=P(A)，则下列各式不成立的是()。

下列关于报关单的修改和撤销的说法正确的是()。

纳税人将应税消费品以及适用税率不同的应税消费品组成成套消费品销售的，应按(　　)。

关于会计政策变更的会计处理方法，下列说法中正确的有()。

信息技术课教学不仅仅是传授技术知识，让学生掌握相关操作技能，更重要的是培养学生健康的信息意识和信息伦理道德。请结合实际，谈谈信息技术教师如何在课堂教学中实施德育教育。

临床试验显示，对偶尔食用一定量的牛肉干的人而言，大多数品牌的牛肉干的添加剂并不会导致动脉硬化。因此，人们可以放心食用牛肉干而无须担心其对健康的影响。以下哪项如果为真，最能削弱上述论证?()

如果股票P和Q每股均分别上涨6％和5％，则P股涨了0．36元，Q股涨了1．05元，那么两种股票在涨价前的差价是多少元?

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