[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

admin2019-04-08 29

问题 [2005年] 设有三元方程xy—zlny+e^xz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

选项 A、只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x，y)
B、可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)和z=z(x，y)
C、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和z=z(x，y)
D、可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y，z)和y=y(x，z)

答案D

解析仅D入选．F(x，y，z)=0，其中F(x，y，z)=xy—zlny+e^xy一1．显然，F在点(0，1，1)附近对x，y，z均有连续偏导数，且F(0，1，1)=0．
相应的三个偏导数为
F’_z｜_(0，1，1)=(lny+xe^xz)｜_(0，1，1)=0，
F’_y｜_(0，1，1)=

=一1≠0，
F’_x｜_(0，1，1)=(y+ze^xz)｜_(0，1，1)=2≠0．
由隐函数存在定理知，在点(0，1，1)的一个邻域内，由方程F(x，y，z)=xy—zlny+e^xz一1=0可以确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x，z)，x=x(y，z)．

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考研数学一

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[2005年] 设有三元方程xy—zlny+exz=1，根据隐函数存在定理，存在点(0，1，1)的一个邻域，在此邻域内该方程( )．

考研数学一

设λ为A的特征值．(1)证明：AT与A特征值相等；(2)求A2，A2+2A+3E的特征值；(3)若|A|≠0，求A—1，A*，E—A—1的特征值．

证明下列不等式：(Ⅰ)dx＜π；(Ⅱ)

设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ε，η，ξ∈(1，2)，使得．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx．

设已知线性方程组AX=β有解不唯一．试求：(1)a的值；(2)正交矩阵Q，使QTAQ为对角矩阵．

设求实对称矩阵B，使A=B2．

设向量组a1，a2，…，am线性相关，且a1≠0，证明存在某个向量ak(2≤k≤m)，使ak能由a1，a2，…，ak-1线性表示。

设平面曲线L上一点M处的曲率半径为ρ，曲率中心为A，AM为L在点M处的法线，法线上的两点P，Q分别位于L的两侧，其中P在AM上，Q在AM的延长线AN上，若P，Q满足|AP|．|AQ|=ρ2，称P，Q关于L对称．设L：y=x2／2，P点的坐标为(1／2，1)

设三维向量空间R3中的向量ξ在基α1=(1，－2，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(3，2，1)T下的坐标为(x1，x2，x3)T，在基β1，β2，β3下的坐标为(y1，y2，y3)T，且y1=x1一x2一x3，y2=一x1+x2，y3=x1+2x3

设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

患儿，8个月。腹泻4天，水样便，1日10余次。12小时无尿，呼吸深大，前囟眼窝明显凹陷，四肢凉，血钠127mmol/L，血钾4mmol/L，血钙25mmol/L，二氧化碳合力2mmol/L

电动机启动时断路器自动分断属于断路器的常见故障。

在此情况下，刘某可以寻求哪种救济途径?如果复议机关将原纳税决定为改为由某公司缴纳税款，某公司与刘某的诉讼地位应如何确定?

(　　)不是进度控制的主要途径。

根据《水利安全生产标准化评审管理暂行办法》，某水利生产经营单位水利安全生产标准化评审得分85分，各一级评审项目得分占应得分的65％，则该企业的安全生产标准化等级为()。

下列关于后张法预应力筋张拉程序的选项中，适用于有自锚性能的锚具、普通松弛预应力筋的是()。

在我国，按管制对象可将对外贸易管制分为(　　)。

创伤后压力反应是指人在遭遇或对抗重大压力后，其心理状态产生失调后遗症，但这个现象是经历创伤后所产生的合理结果，而非患者心理状态原本就有问题。根据上述定义，下列不属了二创伤后压力反应的是()。

将文本字符串"23，18，9，66"按升序排序，排序的结果将是

设一棵树的度为3，其中没有度为2的结点，且叶子结点数为6。该树中度为3的结点数为

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设f(x)在[1，2]上连续，在(1，2)内可导，且f’(x)≠0，证明：存在ε，η，ξ∈(1，2)，使得．

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=0．证明：∫abf2(x)dx≤∫ab[f’(x)]2dx．

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设n为正整数，f(x)＝xn＋x一1．对于(Ⅰ)中的xn，证明存在并求此极限．

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在此情况下，刘某可以寻求哪种救济途径?如果复议机关将原纳税决定为改为由某公司缴纳税款，某公司与刘某的诉讼地位应如何确定?

( )不是进度控制的主要途径。

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下列关于后张法预应力筋张拉程序的选项中，适用于有自锚性能的锚具、普通松弛预应力筋的是()。

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(　　)不是进度控制的主要途径。

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