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  3. 用n阶行列式的定义直接计算Dn=(其中ai≠0，i=1，2，…，n)．

用n阶行列式的定义直接计算Dn=(其中ai≠0，i=1，2，…，n)．

admin2020-09-29  14
问题 用n阶行列式的定义直接计算Dn=(其中ai≠0，i=1，2，…，n)．
选项
答案由于该行列式中每一行及每一列只有一个非零元素，由n阶行列式定义知，Dn只含一项a1a2…an-1an，其中元素的下标正好是它们所在行的下标，恰好按自然序排列，而它们所在列的下标构成的排列为(n一1)(n一2)…21n，这个排列的逆序数为[*] 所以，Dn=[*]
解析
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考研数学一

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