某学校要求高三的4个班级轮换班主任,要求每个班主任必须轮换到其他班级讲课,则不同的轮换方案有( )种.

admin2021-12-06  28

问题 某学校要求高三的4个班级轮换班主任,要求每个班主任必须轮换到其他班级讲课,则不同的轮换方案有(          )种.

选项 A、3
B、6
C、8
D、9
E、10

答案D

解析 假设四位班主任甲、乙、丙、丁原本分别教1、2、3、4班.
让班主任甲先选班级,可以在2、3、4班中挑一个,即C31
假设他挑了2班,则让2班原班主任乙再选班级,他可以选择1、3或4班,即C31
无论班主任乙选了哪个班,余下的2位班主任都只有1种选择.
故不同的轮换方案有C31×C31×1=9(种).
【快速得分法】直接记结论:4个元素不对号,有9种方法.
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