设α=(1，0，1)T，A=ααT，若B=(kE+A)*是正定矩阵，则k的取值范围是_______。

admin2018-02-07 63

问题设α=(1，0，1)^T，A=αα^T，若B=(kE+A)^*是正定矩阵，则k的取值范围是_______。

选项

答案k＞0或k＜一2

解析矩阵A=αα^T的秩为1，且tr(A)=α^Tα=2，故矩阵A的特征值是2，0，0，从而矩阵kE+A的特征值是k+2，k，k。矩阵B=(kE+A)^*=｜kE+A｜(kE+A)^－1的特征值是k²，k(k+2)，k(k+2)。
矩阵B正定的充要条件是特征值均大于零，即k²＞0且k(k+2)＞0，解得k＞0或k＜一2。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WXk4777K

考研数学二

相关试题推荐

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．
设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明
证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx
若f(x)是连续函数，证明
设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．
设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；
f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．
已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．
设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

随机试题

简述巴尔扎克现实主义创作的基本特征。
对于单纯宣告有罪，下列说法、正确的有：()
接受委托为建设项目环境影响评价提供技术服务的机构，应当经()考核审查合格后，颁发资质证书。
施工单位应当对进入施工现场的墙体材料、保温材料、门窗、供暖制冷系统和照明设备进行查验；不符合相关要求的，不得使用。相关要求是指()。
个人无偿赠送不动产的行为应该征收营业税。()
目标企业的资产总额3600万元，税后净利为50万元，所处行业的平均市盈率为12，则可估算目标企业的价值为()万元。
班集体生活与成员意愿的集中反映是()。
2002-2006年．我国的贸易顺差额(出口额—进口额)最小的年份是()。2003-2006年的进口额年增长率超过25%的年份有()。
秦国统一全国，实行“车同轨”“书同文”的政策，其中文字统一为()。
Thegreatchariotofsociety,whichforsolonghadrundownthegentleslopeoftradition,nowfounditselfpoweredbyaninter

最新回复(0)

设α=(1，0，1)T，A=ααT，若B=(kE+A)*是正定矩阵，则k的取值范围是_______。

考研数学二

设(X，Y)为连续型随机向量，已知X的密度函数fX(x)及对一切x，在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x)．求：(1)密度函数f(x，y)；(2)Y的密度函数fY(y)；(3)条件密度函数fX|Y(x|y)．

设f(x)在[0，1]上连续，取正值且单调减少，证明

证明下列函数在(－∞，＋∞)内是连续函数：(1)y＝3x2＋1(2)y＝cosx

若f(x)是连续函数，证明

设A是n(n>1)阶矩阵，满足Ak=2E(k>2，k∈Z+)，则(A+)k=()．

设A为n阶可逆矩阵，则下列结论正确的是()．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求实数n的值；

f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3—2x2x3．若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

已知实二次型f(x1，x2，x3)=a(x12，x22，x32)+4x1x2+4x1x3+4x2x3经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12，则a=_______．

设二次型f(x1，x2，x3)＝2(a1x1＋a2x2＋a3x3)2＋(b1x1＋b2x2＋b3x3)2，记。(1)证明二次型f对应的矩阵为2ααT＋ββT；(2)若α，β正交且均为单位向量，证明f在正交变换下的标准形为2y12＋y22．

简述巴尔扎克现实主义创作的基本特征。

对于单纯宣告有罪，下列说法、正确的有：()

接受委托为建设项目环境影响评价提供技术服务的机构，应当经()考核审查合格后，颁发资质证书。

施工单位应当对进入施工现场的墙体材料、保温材料、门窗、供暖制冷系统和照明设备进行查验；不符合相关要求的，不得使用。相关要求是指()。

个人无偿赠送不动产的行为应该征收营业税。()

目标企业的资产总额3600万元，税后净利为50万元，所处行业的平均市盈率为12，则可估算目标企业的价值为()万元。

班集体生活与成员意愿的集中反映是()。

2002-2006年．我国的贸易顺差额(出口额—进口额)最小的年份是()。2003-2006年的进口额年增长率超过25%的年份有()。

秦国统一全国，实行“车同轨”“书同文”的政策，其中文字统一为()。

Thegreatchariotofsociety,whichforsolonghadrundownthegentleslopeoftradition,nowfounditselfpoweredbyaninter