求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

admin2018-09-25 45

问题求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

选项

答案对应齐次方程y’’+2y’=0的特征方程r²+λr=0的特征根为r=0或r=－λ．当λ≠0时，y’’+λy’=0的通解为y=C₁+C₂e^－λx．设原方程的特解形式为y’’=x(Ax+B)，代入原方程，比较同幂次项的系数，解得 [*] 故原方程的通解为 [*] 其中C₁，C₂为任意常数．当λ=0时，原方程化为y’’=2x+1，积分两次得方程的通解为 [*] 其中C₃，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wag4777K

考研数学一

相关试题推荐

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．
设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．
已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．
已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1+X2)=()．
设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是()．
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量
设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。
对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()
设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。
设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()

随机试题

A．腹会阴联合直肠癌根治术B．经腹腔直肠癌切除术C．经腹腔直肠癌切除、近端造口、远端封闭手术D．乙状结肠造口术直肠癌块下缘距肛门10cm的患者，原则上适用
用硫酸镁缓解子痫惊厥时，给药途径应当是
正常分娩胎膜破裂的时间一般是在
企业采用购买通用会计软件方式配备会计软件时，软件安全保密性强，用户只能执行软件功能，不能访问和修改源程序。()
乙公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25％，该公司要求的最低报酬率为10％。目前甲公司面临A、B两个投资方案的决策。资料如下：资料一：A、B两个方案有关投资的数据资料如下表所示：假设两个方案原始投资均是在0时点一次性投入，立即投产经营，均采用
关于注册会计师接受委托前的沟通，下列说法中正确的是()。
回忆材料的中间部分识记效果较差，其原因可能有()
下列不属于我国国家主席职权的是()。
HermanMelvillecalledhisfriendNathanielHawthorne______inAmericanLiterature.
A、TheUnitedStates.B、Iran.C、TheUnitedArabEmirates.D、Notmentioned.D推理题。eyshlisteninga结尾处说到，伊朗责怪是美国埋了地雷，可BBC驻该地区的eyshlist

最新回复(0)

求二阶常系数线性微分方程y’’+λy’=2x+1的通解，其中λ为常数．

考研数学一

求微分方程x(y2－1)dx+y(x2－1)dy=0的通解．

设二维随机变量(X，Y)服从均匀分布，其联合概率密度函数为求Z=X—Y的概率密度函数．

已知函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内f′(x)存在．设连接A(a，f(a))，B(b，f(b))两点的直线交曲线y=f(x)于点C(c，f(c))，且a＜c＜b．试证：在区间(a，b)内至少存在一点ξ，使f″(ξ)=0．

已知随机变量X1与X2相互独立，且有相同的分布如下：则D(X1+X2)=()．

设A为m×s矩阵，B为s×n矩阵，要使ABX=0与BX=0为同解方程组的充分条件是()．

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X-Y。(Ⅰ)求Z的概率密度f(z；σ2)；(Ⅱ)设Z1，Z2，…，Zn为取自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

设总体X的概率密度为其中参数θ(0＜θ＜1)未知。X1，X2…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值。(Ⅰ)求参数θ的矩估计量(Ⅱ)判断是否为θ2的无偏估计量，并说明理由。

对于任意两事件A和B，若P(AB)=0，则()

设总体X的概率分布为其中θ(0＜θ＜)是未知参数，利用总体X的样本值3，1，3，0，3，1，2，3求θ的矩估计值和最大似然估计值。

设X1，X2，…，Xn，…相互独立且都服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，则当n→∞时，以Ф(x)为极限的是()

A．腹会阴联合直肠癌根治术B．经腹腔直肠癌切除术C．经腹腔直肠癌切除、近端造口、远端封闭手术D．乙状结肠造口术直肠癌块下缘距肛门10cm的患者，原则上适用

用硫酸镁缓解子痫惊厥时，给药途径应当是

正常分娩胎膜破裂的时间一般是在

企业采用购买通用会计软件方式配备会计软件时，软件安全保密性强，用户只能执行软件功能，不能访问和修改源程序。()

关于注册会计师接受委托前的沟通，下列说法中正确的是()。

回忆材料的中间部分识记效果较差，其原因可能有()

下列不属于我国国家主席职权的是()。

HermanMelvillecalledhisfriendNathanielHawthorne______inAmericanLiterature.

A、TheUnitedStates.B、Iran.C、TheUnitedArabEmirates.D、Notmentioned.D推理题。eyshlisteninga结尾处说到，伊朗责怪是美国埋了地雷，可BBC驻该地区的eyshlist