设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)=Ae-ax2+bxy-cy2，一∞＜X，y＜+∞． a，b,c满足什么条件时．X，Y相互独立?

admin2014-09-22 28

问题设随机变量(X，Y)的概率密度函数为f(x，y)=Ae^{-ax²+bxy-cy²}，一∞＜X，y＜+∞．
a，b,c满足什么条件时．X，Y相互独立?

选项

答案若X，Y相互独立，则f(x，y)=f_x(x)f_Y(y)，事实上[*] 同理可得[*] 于是[*]对比等式两边得[*]

解析

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