设f(x)的一个原函数为xsin x，则f(x)的导函数是 ( ).

admin2022-09-15 26

问题设f(x)的一个原函数为xsin x，则f(x)的导函数是 ( ).

选项 A、2sin x-xcos x
B、2cos x-xsin x
C、-2sin x+xcos x
D、-2cos x+xsin x

答案B

解析本题主要考查原函数的概念.
因为f(x)=(xsin x)′=sin x+xcos x，
则f′(x)=cos x+cos x-xsin x=2cos x-xsin x.
选B.

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