△ABC是周长为12且三边长成等差数列的直角三角形，则其内切圆与外接圆的面积之比是_________．

admin2019-01-31 14

问题 △ABC是周长为12且三边长成等差数列的直角三角形，则其内切圆与外接圆的面积之比是_________．

选项

答案4：25

解析依题意可求得△ABC的三条边长分别为3、4、5，其中直角所对应的边即为外接圆的直径，所以r_外接=

，S_外接=

；因为S_△ABC=

.C_△ABC.r_内切=

×3×4=6，所以，r_内切=1，故S_内切=π.1²=π，因此S_内切：S_外接=π：

=4：25．

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