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在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为面BCC1B1的中心,则三棱锥P-ACD1的体积是:
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点P为面BCC1B1的中心,则三棱锥P-ACD1的体积是:
admin
2017-11-28
32
问题
在边长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,点P为面BCC
1
B
1
的中心,则三棱锥P-ACD
1
的体积是:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
由于PB∥AD
1
,则PB∥平面ACD
1
,则三棱锥P
1
-CD
1
与B-ACD
1
的体积相等。计算三棱锥B-ACD
1
的体积可以以△ABC为底,以D
1
D为高,根据锥体体积计算公式
,可知其体积为正方体体积的
,故本题答案为A。
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