首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为( )
设φ1(x)，φ2(x)，φ3(x)为二阶非齐次线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为( )
admin
2019-02-23
30
问题
设φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)为二阶非齐次线性方程y"+a
1
(x)y’+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关的解，则该方程的通解为( )
选项
A、C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)]+C
2
φ
3
(x)。
B、C
1
[φ
1
(x)一φ
2
(x)]+C
2
φ
3
(x)。
C、C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)]+C
2
[φ
1
(x)一φ
3
(x)]。
D、C
1
φ
1
(x)+C
2
φ
2
(x)+C
3
φ
3
(x)，其中C
1
+C
2
+C
3
=1。
答案
D
解析
因为φ
1
(x)，φ
2
(x)，φ
3
(x)为方程y"+a
1
(x)y’+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关解，所以φ
1
(x)一φ
3
(x)，φ
2
(x)一φ
3
(x)为所对应齐次方程y"+a
1
(x)y’+a
2
(x)y=0的两个线性无关解。根据非齐次线性方程通解的结构，方程y"+a
1
(x)y’+a
2
(x)y=f(x)的通解为
C
1
[φ
1
(x)一φ
3
(x)]+C
2
[φ
2
(x)一φ
3
(x)]+φ
3
(x)，
即C
1
φ
1
(x)+C
2
φ
2
(x)+C
3
φ
3
(x)，其中C
3
=1一C
1
—C
2
或C
1
+C
2
+C
3
=1，故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wm04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设(Ⅰ)求(Ⅱ)求J1=∫L(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中L是椭圆周2x2+3y2=l，取逆时针方向．(Ⅲ)求J2=∫C(x，y)dx+Q(x，y)dy，其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．
计算曲线积分，其中L为从点(－2，0)到(2，0)的下半圆。
设总体X服从正态分布N(0，σ2)，，S2分别为容量是n的样本的均值和方差，则可以作出服从自由度为n－1的t分布的随机变量()
函数y＝f(χ)由参数方程所确定，则＝_______。
过曲线(x≥0)上的一点A作切线，使该切线与曲线及x轴所围成的平面区域的面积为所围区域绕x轴旋转一周而成的体积为________．
a,b取何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多个解?有无穷多个解时，求出其通解．
设f(x)在[1，+∞)上有连续的二阶导数，f(1)=0,f’(1)=1，且二元函数z=(x2+y2)f(x2+y2)满足，求f(x)在[1，+∞)的最大值．
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且证明：(I)存在c∈(0，1)，使得f(c)=0；(Ⅱ)存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)=f(ξ)；(Ⅲ)存在η∈(0，1)，使得f"(η)一3f’(η)+2f(η)=0．
(2011年)求极限
求数列极限：(I)(M＞0为常数)；(Ⅱ)设数列{xn}有界，求
随机试题
论述两汉对西域的经营。(西北大学2006年中国古代史真题)
TheOaklandInternetprojectcosts______.TheInternetmapletsusersfindout______.
以下不为喉返神经支配的肌肉是
梅毒的病原体是
减压病引起的栓塞为
注册资产评估师职业道德修养具体包括()。
确定对被投资单位能够实施控制时，应考虑的因素包括()。
大学生甲在寝室复习功课，隔壁寝室的学生乙、丙到甲寝室强烈要求甲打开电视观看足球比赛，甲只好照办。由于质量问题，电视机突然爆炸，甲乙丙三人均受重伤。关于三人遭受的损害，下列哪一选项是正确的?()
建设中国特色社会主义的根本目的是（）
“文化-历史”发展理论的创始人是
最新回复
(
0
)
