若实数χ,y,z满足(χ-χ)2-4(χ-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是( )。

admin2015-11-09  21

问题 若实数χ,y,z满足(χ-χ)2-4(χ-y)(y-z)=0,则下列式子一定成立的是(    )。

选项 A、χ+z-2y=0
B、y+z-2χ=0
C、χ+y-2z=0
D、χ+y+z=0

答案A

解析 因为(χ-z)2-4(χ-y)(y-z)=[(χ-y)+(y-z)]2-4(χ-y)(y-z)=(χ-y)2+(y-z)2+2(χ+y)(y-z)-4(χ-y)(y-z)=[(χ-y)-(y-z)]2=0,所以(χ-y)-(y-z)=χ+z-2y=0.
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