在一个完全竞争市场，企业使用两种原材料，记为1和2，两种原材料的市场价格均为2，每个企业的固定成本为F=64，生产函数为其中xi是原材料i的使用量，消费者对该产品的需求函数为Q=560-10P，其中P为市场价格。请找出这个市场的长期均衡价格。

admin2020-11-04 73

问题在一个完全竞争市场，企业使用两种原材料，记为1和2，两种原材料的市场价格均为2，每个企业的固定成本为F=64，生产函数为

其中x_i是原材料i的使用量，消费者对该产品的需求函数为Q=560-10P，其中P为市场价格。
请找出这个市场的长期均衡价格。

选项

答案先求出企业的成本函数，根据企业成本最小化问题有： min 2x₁+2x₂+64 [*] 建立拉格朗日函数可解得： x₁=x₂=q² 所以可得该企业的成本函数为： TC=4q²+64 由于是完全竞争的市场，所以长期均衡价格等于企业的最大平均成本，即P=minAC，因为如果价格大于最低平均成本。意味着有利润可以获取，则其他厂商会加入进来，供给增加，导致价格下降，最终导致价格低于最低的平均成本。 [*] 由一阶条件得： [*] 则有P=minAC=32

解析

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