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admin2019-07-10 90

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考研数学二

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设函数f(x)在区间[0，1]上具有二阶导数，且f(1)＞0，f(x)／x＜0。证明：(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；(Ⅱ)方程f(x)f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根。
设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a)，f(b)=g(b)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)=g"(ξ)。
一根长为1的细棒位于x轴的区间[0，1]上，若其线密度ρ(x)=－x2+2x+1，则该细棒的质心坐标=_______。
设函数f(u)可导，y=f(x2)当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0．1时，相应的函数增量△y的线性主部为0．1，则f’(1)=()
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0。假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3小时内，融化了其体积的7／8，问雪堆全部融化需要多少小时?
设A=E-ααT，其中a为n维非零列向量．证明：A2=A的充分必要条件是g为单位向量；
设A，B为三阶矩阵，且A～B，且λ1＝1，λ2＝2为A的两个特征值，｜B｜＝2，求．
设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1，其中k1+…+kn-r+1=1。
求曲线xy＝x2y在点(1，1)处的切线方程与法线方程．
设A，B都是n阶矩阵，E－AB可逆．证明E－BA也可逆，并且(E－BA)-1＝E＋B(E－AB)-1A．

随机试题

凡因债务人主张可以对抗原债权人的事由而使受让人的利益受到损失的，应当由______负责。()
有关蔓状血管瘤的描述，错误的是
女性，21岁，主诉：双侧后牙咀嚼无力。检查：双侧上下第一磨牙松动Ⅱ度，上切牙松动Ⅰ度。若初步印象为青少年牙周炎，最关键的一项辅助检查是
影响塑料贴面板耐久性的因素是()。
国家和行业颁发的技术标准属()。
除非有法律规定或事先与客户有合同约定，银行不得擅自对冲客户的存款账户与贷款账户．但可以用客户预收定金货款对冲该客户到期的银行欠款。()
维生素B2主要来源于()。
(2015年真题)《中华人民共和国刑法》第397条第1款规定：“国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。”
若串s="MathTypes"，则其子串的数目是【】。
A、Thisneedtousetheservicesofpeoplewhowerenotphysicallynear.B、Thisneedtohaveacommonsetofvalues.C、Thefearo

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设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵的秩为r，η1，…，ηn-r+1是它的n—r+1个线性无关的解。试证它的任一解可表示为x=k1η1+…+kn-r+1ηn-r+1，其中k1+…+kn-r+1=1。

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影响塑料贴面板耐久性的因素是()。

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除非有法律规定或事先与客户有合同约定，银行不得擅自对冲客户的存款账户与贷款账户．但可以用客户预收定金货款对冲该客户到期的银行欠款。()

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