有五支球队参加比赛,对于比赛结果,观众有如下议论: (1)冠军不是山南队,就是江北队。 (2)冠军既不是山北队,也不是江南队。 (3)冠军是江南队。 (4)冠军不是山南队。 比赛结果显示,只有一条议论是正确的,那么获得冠军队的是哪一队?

admin2022-09-07  41

问题 有五支球队参加比赛,对于比赛结果,观众有如下议论:
(1)冠军不是山南队,就是江北队。
(2)冠军既不是山北队,也不是江南队。
(3)冠军是江南队。
(4)冠军不是山南队。
比赛结果显示,只有一条议论是正确的,那么获得冠军队的是哪一队?

选项 A、山南队。
B、江南队。
C、山北队。
D、江北队。
E、江东队。

答案C

解析 题干命题的逻辑表达式:
(1)山南要么江北;(2)¬山北∧¬江南;(3)江南;(4)¬山南。
以上命题一真三假。
观察发现:正确的命题一定在(1)与(4)中,因为如果冠军是山南,那么(1)正确,如果冠军不是山南,那么(4)正确。
所以,(2)与(3)一定都为假。
由(2)为假,得知其负命题为真,即为(5):¬(¬山北∧¬江南)山北∨江南。
由(3)为假,得知其负命题为真,即为(6):¬江南。
把(5)和(6)结合得知:
(山北∨江南)∧¬江南山北。
所以,山北一定为冠军。即答案为C选项。
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