2. 公务员
  3. 工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从第二天开始每一天都比前一天多生产200件。已知工厂第三周的产量是第一周的2倍，问：第几天其日产量第一次达到1万件?

工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从第二天开始每一天都比前一天多生产200件。已知工厂第三周的产量是第一周的2倍，问：第几天其日产量第一次达到1万件?

admin2023-03-16  7
问题 工厂从某周第一天开始生产某种零件，每周生产7天，从第二天开始每一天都比前一天多生产200件。已知工厂第三周的产量是第一周的2倍，问：第几天其日产量第一次达到1万件?
选项 A、37
B、38
C、39
D、40
答案D
解析 设工厂第一天生产的件数为x。由题干可知，日生产量构成首项为x，公差为200的等差数列，则第4天的产量为x+(4－1)×200=x+600，根据等差中项求和公式可知，第一周的总产量为(x+600)×7=7x+4200；第18天(第三周的第4天)的产量为x+(18－1)×200=x+3400，第三周的总产量为(x+3400)×7=7x+23800。根据题干可知，7x+23800=2×(7x+4200)，解得x=2200。设第n天日产量达到10000件，则2200+(n－1)×200=10000，解得n=40。故本题选D。
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