设连续型随机变量X的密度函数为 (1)试确定常数a的值； (2)如果P{a＜x＜b}=1／2，确定常数b的值．

admin2022-06-08 18

问题设连续型随机变量X的密度函数为

(1)试确定常数a的值；
(2)如果P{a＜x＜b}=1／2，确定常数b的值．

选项

答案(1)依题设，有 ∫_－∞^+∞f(x)dx=∫_a^+∞[*]dx=2／πarctanx|_a^+∞=1－[*]arctana=1，解得a=0． (2)由(1)可得 [*] 解得b=1．

解析

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