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  3. 已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

admin2017-08-07  38
问题 已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．
选项
答案条件说明一1，1，2是A的特征值． 得出A3-5A2的3个特征值：记f(x)=x3-5x2，则A3-5A2的3个特征值为 f(一1)=一6，f(1)=一4，f(2)=一12． |A3-5A2|=(一4)×(一6)×(一12)=一288．
解析
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考研数学一

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