已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

admin2017-08-07 18

问题已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A³-5A²|．

选项

答案条件说明一1，1，2是A的特征值．得出A³-5A²的3个特征值：记f(x)=x³-5x²，则A³-5A²的3个特征值为 f(一1)=一6，f(1)=一4，f(2)=一12． |A³-5A²|=(一4)×(一6)×(一12)=一288．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Wsr4777K

考研数学一

相关试题推荐

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；
(2003年试题，六)某建筑工程打地基时，需用汽锤将桩打进土层，汽锤每次击打，都将克服土层对桩的阻力而做功，设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，k>0)，汽锤第一次击打将桩打进地下am，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所做的功
(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把，(x1，x2，x3)化成标准形；
(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；
(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．
(1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.
(1999年试题，十三)设总体X的概率密度为其中X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．求θ的方差D()．
(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明[*]为σ2的无偏估计量．
一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
设A为n阶实对称可逆矩阵，(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

随机试题

最新回复(0)

已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A—E|=|4E一2A|=0，求|A3-5A2|．

考研数学一

(2003年试题，三)过坐标原点作曲线y=lnx的切线，该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D(见图1一3—5)．求D的面积A；

(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求正交变换x=Qy，把，(x1，x2，x3)化成标准形；

(2005年试题，20)已知二次型f(x1，x2，x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2．求a的值；

(2007年试题，22)设3阶对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一1，且α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．求矩阵B．

(1999年试题，一)设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是_________________.

(1999年试题，十三)设总体X的概率密度为其中X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本．求θ的方差D()．

(2012年试题，三)设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ，σ2)与N(μ，2σ2)，其中σ是未知参数且σ>0．设Z=X—Y证明[*]为σ2的无偏估计量．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

设A为n阶实对称可逆矩阵，(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；(2)二次型g(X)=XTAX是否与f(x1，x2，…，xn)合同?

简述教育的生态功能。

促进静脉回流的因素有

何首乌具有的功效是

慢性肺脓肿较急性肺脓肿更为常见的倒征是

A、有效控制疟疾症状B、控制疟疾的复发和传播C、主要用于预防疟疾D、抢救脑型疟疾效果良好E、适用于耐氯喹恶性疟疾的治疗乙胺嘧啶

对会计违法行为的行政处分包括记过、警告、罚款、没收违法所得等。()

新课程改革的核心目的是培养全面发展的人。()

习近平指出：“坚持党的领导，就是要支持人民当家做主，实好()这个当领导人民治理国家的基本方略。”

下列与对联有关的说法错误的是：

将来，企业的行业发展和行业自律等应主要由政府主管部门管理。（）