2. 考研
  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。 求矩阵B。

设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。 求矩阵B。

admin2018-04-12  47
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=(1，一1，1)T是A的属于λ1的一个特征向量，记B=A5一4A3+E，其中E为三阶单位矩阵。
求矩阵B。
选项
答案令P=[*]，由第一问可得P－1BP=[*]，则 B=[*]。
解析 求出的矩阵B的特征向量可以得到可逆矩阵P，以及由特征值构成的对角矩阵A，使得P－1BP=A，这样便可以求出B。
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考研数学二

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