2. 职业资格
  3. 设A为n(n≥3)阶方阵，则下列说法正确的是( )。

设A为n(n≥3)阶方阵，则下列说法正确的是( )。

admin2022-08-05  6
问题 设A为n(n≥3)阶方阵，则下列说法正确的是(          )。
选项 A、如果存在数λ和向量α使得Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量
B、如果存在数λ和非零向量α使得(λE-A)α=0，则λ是A的特征值
C、A的不同的特征值可以有同一个特征向量
D、A的不同的特征值分别对应的特征向量可能线性相关
答案B
解析 如果存在数λ和非零向量α使得Aα=λα，则α是A的属于特征值λ的特征向量，A项错误；根据矩阵特征值的定义，B项正确；矩阵的不同的特征值对应不同的特征向量，且不同的特征值对应的特征向量线性无关，所以C项和D项均错误。故本题选B。
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