设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ1＝3，λ2＝λ3＝5，且λ1＝3对应的线性无关的特征向量为α1＝，则λ2＝λ3＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

admin2019-08-23 45

问题设A是三阶实对称矩阵，其特征值为λ₁＝3，λ₂＝λ₃＝5，且λ₁＝3对应的线性无关的特征向量为α₁＝

，则λ₂＝λ₃＝5对应的线性无关的特征向量为_______．

选项

答案α₂＝[*]；α₃＝[*]

解析因为实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交，令λ₂＝λ₃＝5对应的特征向量为

，
由α₁^T

＝0得λ₂＝λ₃＝5对应的线性无关的特征向量为α₂＝

，α₃＝

．

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