从半径为R的圆中切去怎样的扇形，才能使余下部分可卷成一漏斗，其容积为最大?

admin2018-08-06 11

问题从半径为R的圆中切去怎样的扇形，才能使余下部分可卷成一漏斗，其容积为最大?

选项

答案设余下部分的圆心角为φ时所卷成的漏斗容积V最大，漏斗的底半径为r，高为h，则2πr=Rφ，h=[*]， V=[*]πr²h=[*]r²[*]， V′=[*]， r=[*]R此时φ=[*]，即当余下的圆心角为φ=[*]时漏斗容积最大。

解析

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数学

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