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  3. （2010年真题）设函数g(x)导数连续，其图象在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=[ ]。

（2010年真题）设函数g(x)导数连续，其图象在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=[ ]。

admin2015-04-14  41
问题 （2010年真题）设函数g(x)导数连续，其图象在原点与曲线y=ln(1+2x)相切，若函数在原点可导，则a=[     ]。
选项 A、-2
B、0
C、1
D、2
答案D
解析 本题考查：(1)连续的定义；(2)可导与连续的关系；(3)导数几何意义；(4)洛必达法则；(5)复合函数导数。
解法1

解法2
特殊函数代入法。取g(x)=ln(1+2x)，则

故正确选项为D。
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