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  3. 设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则下列服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则下列服从自由度为n的χ2分布的随机变量是( )

admin2017-01-16  61
问题 设X1，…，Xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其均值和方差分别为，S2，则下列服从自由度为n的χ2分布的随机变量是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案D
解析 由于总体X～N(μ，σ2)，因此～χ2(n-1)。又因为)，因此
～χ2(1)。
，S2是相互独立的，根据χ2分布的可加性，可知服从自由度为n的χ2分布。故选D。
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考研数学一

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