设X1，X2，…，X6为来自正态总体N(0，32)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使得Q=服从χ2分布，并求自由度n．

admin2020-05-02 27

问题设X₁，X₂，…，X₆为来自正态总体N(0，3²)的一个简单随机样本，求常数a，b，c使得Q=

服从χ²分布，并求自由度n．

选项

答案因为X_i～N(0，3²)(i=1，2，…，6)，X₁，X₂，…，X₆相互独立，所以 [*]

解析 χ²统计量的典型模式就是

，其中X_i～N(0，1)，且相互独立，所以需要验证：标准正态分布、相互独立，然后求独立标准正态分布的平方和．

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