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  3. 计算曲面积分x2zcosγdS，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．

计算曲面积分x2zcosγdS，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．

admin2016-10-26  23
问题 计算曲面积分x2zcosγdS，其中曲面∑是球面x2+y2+z2=a2的下半部分，γ是∑向上的法向量与z轴正向的夹角．
选项
答案根据两类曲面积分的关系，知[*]x2zdxdy． 又根据∑的表达式：z=[*]，以及γ为锐角，因此 [*] 其中D为∑在xOy平面上的投影，实际上D为圆：x2+y2≤a2．
解析
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考研数学一

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