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4阶矩阵A,B满足ABA-1=BA-1+3E,已知A*=,求B.
4阶矩阵A,B满足ABA-1=BA-1+3E,已知A*=,求B.
admin
2017-12-23
51
问题
4阶矩阵A,B满足ABA
-1
=BA
-1
+3E,已知A
*
=
,求B.
选项
答案
用A右乘ABA
-1
=BA
-1
+3E的两边,得AB+B+3A;再用A
*
从左乘两边,得 |A|B=A
*
B+3|A|E, 由|A
*
|=8,得|A|=2,代入上式: (2E-A
*
)B=6E. 用初等变换法求B: [*]
解析
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考研数学二
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