设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求曲线积分I的值．

admin2017-05-31 36

问题设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记

当ab=cd时，求曲线积分I的值．

选项

答案利用上一题的结果，取特殊路径．由于曲线积分I与路径无关，故可取积分路径L为由点(a，b)到点(c，b)，再到点(c，d)的折线段．所以， [*] 当ab=cd时，积分∫_ab^cdf(t)dt=0．由此可得[*]

解析主要考查曲线积分与路径无关的条件．
当曲线积分I与路径无关时，采用全微分的方法有时比用折线段的方法更容易，前提是要熟悉常见函数的全微分的形式．

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考研数学一

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设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记当ab=cd时，求曲线积分I的值．

考研数学一

A、 B、 C、 D、 A

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解．证明方程组系数矩阵A的秩r(A)=2；

设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记α=，β=证明二次型，对应的矩阵为2ααT+ββT；

设数列{an}满足条件：a0=3,a1=1,an-2-n(n-1)an=0(n≥2),S(x)是幂级数的和函数。证明：S"(X)-S(X)=0；

计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．

设f(x)为可导函数，且满足条件，则曲线y=f(x)在点(f(1))处的切线斜率为()．

已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：

=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．

(2010年试题，1)极限等于()．

(Ⅰ)证明定积分等式(Ⅱ)求数列极限J=limJn

Ifyou’redrivinginBrooklyn,Ohio,andfindyourselfattractedbyyoursurroundings,resisttheurgetogetholdofyourcell

Canadaisthesecondlargestcountryintheworldinarea,althoughits【1】isonlysome25million,most【2】ina200-milestrip【3】

脑底动脉环在脑循环中起着非常重要的作用，能沟通脑前、后、左、右的血液供应，下列哪条动脉不参与脑底动脉环的组成

主治节是指

尼古拉兹实验曲线图中，在以下哪个区域里，不同相对粗糙度的试验点，分别落在一些与横轴平行的直线上，阻力系数λ与雷诺数无关?()

某公司对某仪器的尺寸测量如图5．5—4所示，为测量尺寸lB，先采用卡尺测得尺寸lA和尺寸lC分别为29．95mm和16．52mm，而lB=lA—lC=13．43mm。设包含因子k=3，则尺寸lB的扩展不确定度U=()。

下列文种中，行文方向固定的是()。

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续的导数，L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记 当ab=cd时，求曲线积分I的值．

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=_________，其中Ω为曲线绕z轴旋围一周而成曲面与平面z=2，z=8所围立体．

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