如图1所示，在直角三角形ABC中，∠A=30°，点O是三角形ABC的重心，OE⊥AC于点E，已知BC=6．则OE=

admin2017-11-26 68

问题如图1所示，在直角三角形ABC中，∠A=30°，点O是三角形ABC的重心，OE⊥AC于点E，已知BC=6．则OE=

选项 A、1
B、2
C、3
D、

E、

答案B

解析如图3，连结AO并延长交BC于D，因为O是三角形ABC的重心，所以D是BC的中点，且AO：OD=2：1，则CD=3，且AO：AD=2：3。又因为OE⊥AC，所以OE∥DC，则OE：DC=AO：AD=2：3．所以OE=2。

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