设r>0，在圆x2+y2=r2属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )。

admin2013-04-24 68

问题设r>0，在圆x²+y²=r²属第一象限部分的任意点作圆的切线，切线被两坐标轴截下的线段长度的最小值是( )。

选项 A、r
B、

C、

D、2r

答案D

解析如图所示，设圆上任意点P₀(x₀，y₀)，

其中x₀>0，y₀>0．
过P₀的切线与OP₀垂直，切线斜率

即x₀x+y₀y=r²．切线与x轴和y轴分别交于点

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