2. 考研
  3. 设A=，若存在秩大于1的3阶矩阵B，使得AB=0，则An=________．

设A=，若存在秩大于1的3阶矩阵B，使得AB=0，则An=________．

admin2020-03-10  22
问题 设A=，若存在秩大于1的3阶矩阵B，使得AB=0，则An=________．
选项
答案[*]
解析 由AB=0，有R(A)+R(B)≤3，又因为R(B)≥2，所以R(A)=1，于是，a=-2，b=-3，c=-2．
则A=(2  -1  3)，而(2  -1  3)=9，因此
An=9n-1A=9n-1
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考研数学一

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