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  3. [2014年] 曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为______．

[2014年] 曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为______．

admin2021-01-15  41
问题 [2014年]  曲面z=x2(1一siny)+y2(1一sinx)在点(1，0，1)处的切平面方程为______．
选项
答案2x—y一z—1=0
解析 令F=x2(1一siny)+y2(1一sinx)-z，则

故在点(1，0，1)处的法向量为n={2，一1，一1}，切平面方程为
2(x一1)一(y-0)一(z一1)=0，即2x—y一z—1=0．
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考研数学一

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