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已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)3，问13+33+53……+193=?
已知13+23+33……+n3=(1+2+3……n)3，问13+33+53……+193=?
admin
2018-10-19
30
问题
已知1
3
+2
3
+3
3
……+n
3
=(1+2+3……n)
3
，问1
3
+3
3
+5
3
……+19
3
=?
选项
A、19500
B、19900
C、20300
D、22500
答案
B
解析
1
3
+3
3
+5
3
+…+19
3
=(1
3
+2
3
+3
3
+…+203)一(2
3
+4
3
+6
3
+…+20
3
)
=(1+2+3+…+20)
2
—2
3
×(1
3
+2
3
+3
3
+…+10
3
)
=(1+2+3+…+20)
2
—2
3
×(1+2+3+…+10)
2
=
=210
2
—2×110
2
=44100—24200=19900
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/XthY777K
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