设向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则下列向量组中线性无关的是

admin2020-03-01 45

问题设向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性无关，则下列向量组中线性无关的是

选项 A、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₃+α₁
B、α₁-α₂，α₂-α₃，α₃-α₄，α₄-α₁
C、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄-α₂
D、α₁+α₂，α₂+α₃，α₃-α₄，α₄-α₁

答案C

解析选项(C)中4个向量由线性无关向量组α₁，α₂，α₃，α₄线性表示的系数矩阵为A=

，因r(A)=4，故(C)中4个向量线性无关．

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