微分方程y"+y=x+cosx的特解形式为( )

admin2021-12-14 86

问题微分方程y"+y=x+cosx的特解形式为( )

选项 A、ax+b+cxcosx
B、ax+b+cxcosx+dxsinx
C、ax+b+ccosx+dsinx
D、ax+b+cxcosx+dsinx

答案B

解析由r²+1=0，得r=±i，故y"+y=x的特解为y₁^*=ax+b，y"+y=cosx的特解为y₂^*=x(ccosx+dsinx)，于是原方程的特解形式为y^*=ax+b+cxcosx+dxsinx，B正确。

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