右图是一个棱长为4厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积是多少(取π=3．14)? ( )

admin2013-07-12 59

问题右图是一个棱长为4厘米的正方体，若在它的各个面的中心位置上，各打一个直径为2厘米，深为1厘米的圆柱形的孔，则打孔后几何体的表面积是多少(取π=3．14)? ( )

选项 A、96平方厘米
B、102．68平方厘米
C、133．68平方厘米
D、152．52平方厘米

答案C

解析因为正方体的棱长为4厘米，而孔深只有1厘米，所以正方体没有被打透。则打孔后所得几何体的表面积，等于原来正方体的表面积，再加上六个完全一样的圆柱的侧面积，其中这六个圆柱的高为1厘米，底面圆的半径为1厘米。
正方体的表面积为4×4×6=96(平方厘米)；
一个圆柱的侧面积为2π×1×1=6．28(平方厘米)；
故几何体的表面积为96+6．28×6=133．68(平方厘米)。

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