求函数f(x)＝在x＞0时的最大值，并从数列1，，…中选出最大的一项(已知)．

admin2014-04-17 33

问题求函数f(x)＝

在x＞0时的最大值，并从数列1，

，…中选出最大的一项(已知

)．

选项

答案因为，f’(x)＝[*]令f’(x)＝0，解得唯一驻点x＝e．又因为在区间(0，e)内f’(x)＞0，f(x)严格单调增加；在区间(e，＋∞)内f’(x)＜0，f(x)严格单调减少；而f(x)又在区间(0，＋∞)连续，所以。f(x)在x＝e处取最大值[*]．已知[*]，由上知[*]…于是数列的第三项[*]是此数列中最大的一项．

解析

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